Alma38.ru

Электро Свет
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Сила тока в электрической лампе менялась с течением времени

Задачи

Задача №1
Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется в течение времени T по закону Ф = αt(t — T), где α
— известная постоянная. Найти количество теплоты, выделившееся в контуре за это время. Магнитным полем индукционного
тока пренебречь.

Задача №2
Диэлектрический шар радиусом R заряжен с некоторой постоянной объемной плотностью заряда. Определить, сфера какого
радиуса R1 делит шар на две части, энергии которых равны.

Задача №3
Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен диэлектриком, проницаемость которого линейно растет в перпендикулярном
обкладкам направлении от ε1 до ε2. Площадь каждой обкладки S, расстояние между обкладками — l. Найти емкость конденсатора.

Задача №4
Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени t = 2 с по линейному закону от I1 = 0 А до
Imax = 6 А. Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду и Q2 — за вторую, а также
найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

Задача №5
В магнитном поле, индукция которого меняется по закону B = (a + bt^2)i, где a = 0.1 Тл; b = 0.01 Тл/с^2; i — единичный
вектор оси X, расположена квадратная рамка со стороной l = 0.2 м, причем плоскость рамки перпендикулярна к вектору B.
Определить электродвижущую силу индукции в рамке в момент времени t = 5 с и количество теплоты, которое выделяется в рамке
за первые 5 с, если сопротивлние рамки R = 0.5 Ом.

Задача №6
Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Какую работу против электрических сил надо
совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками от x1 до x2, если при этом поддерживать неизменным напряжение на
конденсаторе U?

Задача №7
В вакууме распространяется плоская гармоническая линейно поляризованная электромагнитная волна частоты ω. Интенсивность
волны равна I. Найти амплитудное значение плотности тока смещения в этой волне.

Задача №8
Найти магнитный момент тонкого круглого витка с током, если радиус витка R = 100 мм и индукция магнитного поля B = 6.0 мкТл.

Задача №9
Ток, текущий по длинному прямому соленоиду, радиус сечения которого R, меняется так, что магнитное поле внутри соленоида
возрастает со временем по закону B = βt^2, где β — постоянная. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от
оси соленоида.

Задача №10
Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности однородного изотропного магнетика равна B, причем вектор
B составляет угол α с нормалью к поверхности. Магнитная проницаемость магнетика μ. Найти поверхностную плотность
молекулярных токов i’.

Задача №11
По проводнику круглого сечения радиуса r и удельным сопротивлением p течет ток I. Вычислить поток вектора Пойнтинга за
время t через боковую поверхность проводника длинной l и сравнить полученную величину с энергией Джоуля-Ленца,
выделившейся за это время в объеме проводника той же длины.

8.3. Явление самоиндукции

Рассмотрим снова контур с током, но не станем его помещать на этот раз во внешнее магнитное поле. Ток сам создает свое собственное поле В, которое пронизывает контур. Это поле, как следует из закона Био — Савара — Лапласа, пропорционально силе тока

Собственное магнитное поле контура с током обуславливает наличие магнитного потока Y через поверхность, опирающуюся на этот контур, который также будет пропорционален силе тока в контуре

Введем коэффициент пропорциональности L

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

Индуктивность контурачисленно равна магнитному потоку, собственного магнитного поля через поверхность, опирающуюся на контур, при условии протекания в контуре единичного тока.

Индуктивность контура определяется формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды.

В системе СИ единицей измерения индуктивности является генри (Гн)

Если в проводящем контуре протекает переменный электрический ток, то магнитное поле этого тока также меняется с течением времени. Собственный магнитный поток, создаваемый этим полем, также является переменным. Изменение магнитного потока влечет за собой возникновение ЭДС электромагнитной индукции.

Читайте так же:
Провод от лампочки заряда аккумулятора

Явление возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре вследствие изменения тока, текущего в этом контуре, называется явлением самоиндукции.

Видео 8.13. Закон Фарадея. Явление самоиндукции.

Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Явление самоиндукции является частным случаем электромагнитной индукции.

Явление самоиндукции является, в частности, причиной явления, которое называют «экстра токи замыкания и размыкания». Оно состоит в следующем. Собственное магнитное поле в цепи постоянного тока изменяется в моменты замыкания или размыкания цепи. Это означает, что в такие моменты в цепи должна возникать ЭДС самоиндукции. Направление токов самоиндукции следует из правила Ленца. При замыкании цепи ЭДС самоиндукции вызывает ток, препятствующий увеличению основного тока в цепи, что делает конечной скорость роста силы тока, а при размыкании ток самоиндукции, препятствуя его уменьшению, делает конечной скорость убывания тока. Если бы не ЭДС самоиндукции, то при замыкании цепи ток мгновенно нарастал бы до своего стационарного значения, а при размыкании цепи, мгновенно убывал бы до нуля.

Выведем формулу для ЭДС самоиндукции . Для этого надо продифференцировать полный магнитный поток, охватываемый проводящим контуром, по времени

Если контур не меняет свою форму, и рядом с контуром нет ферромагнетиков, то его индуктивность от времени не зависит. Однако, даже при неизменной форме контура, при наличии ферромагнетиков, например, ферромагнитного сердечника, индуктивность контура зависит от силы тока в нём и, тем самым, от времени, если ток переменный. Таким образом, в присутствии ферромагнетиков

что необходимо учитывать при дифференцировании

Подставляя это выражение в (8.17), получаем для неподвижного контура всреде

Если же индуктивность контура не зависит от силы тока в нём, то имеем

Мы приходим к закону самоиндукции. В этом простейшем случае:

В отсутствие ферромагнетиков ЭДС самоиндукции в цепи прямопропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.

Будем считать катушку длинной, а магнитное поле внутри нее — однородным. Пропустим через соленоид ток I. Тогда магнитная индукциявнутри соленоида равна, как мы знаем (см. (6.20)), равна

где — магнитная проницаемость сердечника, a n — число витков на единицу длины. Полное число витков в катушке равно , где l — ее длина. Пусть S — площадь поперечного сечения соленоида. Полный магнитный поток (потокосцепление) определяется как

где V — объем соленоида: V = Sl. Согласно определению индуктивности как коэффициента пропорциональности между и I, получаем величину индуктивности длинного соленоида (рис. 8.31)

Рис. 8.31. Индуктивность соленоида

При замыкании или размыкании цепи (то есть в случаях, когда ток в цепи меняется по величине) в ней вследствие явления самоиндукции возникают дополнительные токи, которые по правилу Ленца всегда направлены так, чтобы воспрепятствовать причине их вызывающей, то есть чтобы воспрепятствовать нарастанию или убыванию тока в цепи. Следовательно, как уже было сказано,при замыкании цепи ЭДС самоиндукции будет замедлять скорость нарастания тока, а при размыкании, напротив, замедлять скорость уменьшения тока в ней.

Рассмотрим цепь, состоящую из сопротивления, индуктивности и источника тока (рис. 8.32).

Рис. 8.32. Цепь, содержащая катушку, сопротивлении и источник постоянного тока

Рис. 8.33. Токи замыкания (1) и размыкания (2) цепи с индуктивностью

Будем считать, что в сопротивление R уже включены соединенные с ним последовательно внутреннее сопротивление источника и сопротивление катушки. После того, как исчезнут экстра токи замыкания и размыкания и установится постоянный ток, сила тока в цепях, показанных на рис. 8.33, согласно закону Ома, будет равна

При разомкнутомключе ток не идет. Что будет, если ключ замкнуть, перебросив его из положения 1 в положение 2?

Читайте так же:
Схема сенсорного выключателя ламп

Обозначим через I мгновенное значение силы тока в цепи: (функция времени). Если учесть ЭДС самоиндукции, то в каждый момент времени по-прежнему справедлив закон Ома

Подставим в (8.22) выражение (8.19), предполагая, что индуктивность не зависит от тока. В результате применения закона Ома получаемдифференциальное уравнение для силы тока в цепи

Это уравнение легко интегрируется

откуда следует общее решение уравнения (8.23)

Постоянную интегрирования сonst определяем из начального условия: в момент времени t = 0 (замыкание ключа) тока в цепи еще не было, то есть I(0) = 0. Тогда

Таким образом, зависимость от времени тока замыкания в цепи с индуктивностью имеет вид

имеет размерность времени и является характерным временем нарастания тока в цепи с индуктивностью. Сначала ток растет от нулевого значения линейно, затем скорость его роста начинает уменьшаться и ток асимптотически стремится к своему предельному значению

равному току в этой же цепи в отсутствие индуктивности. Практически предельное значение тока, учитывая реальную точность измерений силы тока, достигается за времена примерно равные (рис. 8.34).

Рис. 8.34. Ток замыкания цепи с индуктивностью

Рассмотрим теперь рис. 8.33-2. Сначала ключ находился в положении 1, и в цепи шел ток

При перебрасывании ключа в положение2 источник тока отключается от цепи, и ток I начинает уменьшаться. Закон Ома для замкнутого участка цепи имеет теперь вид

В отличие от (8.23) в разомкнутой цепи больше нет ЭДС и действует только ЭДС самоиндукции. Уравнение (8.26) интегрируется еще легче

Учитывая, что начальный ток в цепи был равен

для зависимости от времени тока размыкания в цепи с индуктивностью получаем

На рис 8.35 представлен опыт, иллюстрирующий явления при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность. В цепь питания большой катушки индуктивности включена электрическая лампа. При замыкании цепи ключом лампа загорается не сразу, поскольку ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока (правило Э.Х. Ленца). При размыкании наблюдается яркая вспышка из-за того, что источником тока становится ЭДС самоиндукции катушки, которая при резком изменении силы тока обычно заметно больше ЭДС источника.

Рис. 8.35. Явления при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность

Видео 8.14. Явление самоиндукции. Токи при замыкании и размыкании цепи.

Пример. К источнику с внутренним сопротивлением 2 Ом подключают катушку индуктивностью 0,5 Гн и сопротивлением 8 Ом. Найти время T, в течение которого после замыкания цепи ток в катушке достигнет значения, отличающегося от максимального на .

Решение. В этой задаче полное сопротивление цепи равно

где r — внутреннее сопротивление источника, а — сопротивление катушки. Согласно (8.25), ток в момент времени Т равен

Постоянный и переменный токи

Мы завершаем изучение темы «Постоянный электрический ток». Тем не менее, в этом параграфе мы рассмотрим и переменный ток. С чем это связано? Причина в самих терминах «постоянный ток» и «переменный ток», названия которых не вполне удачны, поскольку могут трактоваться по-разному в физике и электротехнике: так сложилось исторически. Обратимся к определениям.

В физике постоянным током называют электрический ток, не изменяющийся по силе и направлению с течением времени. Графиком такого «истинно постоянного» тока должна быть прямая, параллельная оси времени (см. рис. «а»). Тем не менее, в электротехнике постоянным током считают ток, который постоянен только по направлению, но может меняться по силе. Такой ток можно получить «выпрямлением» синусоидального переменного тока, например, того, который существует в домашней осветительной сети (см. рис. «б»). В результате получается пульсирующий однонаправленный ток (см. рис. «в»).

В физике переменным током называют электрический ток, изменяющийся с течением времени: по силе и/или направлению. С точки зрения физики, «пульсирующий» ток на рисунке «в» является переменным, поскольку меняется по силе (оставаясь постоянным по направлению). Такой однонаправленный ток в электротехнике считают «постоянным», так как по своим действиям он похож на настоящий постоянный ток. Например, он будет пригоден для зарядки аккумуляторов, работы электродвигателей, проведения электролиза. Переменный по направлению ток для этих целей непригоден.

Читайте так же:
Питание накала ламп постоянным током в ламповых усилителях

Примечание. Почему ток в электрических сетях является именно синусоидальным и меняет своё направление 100 раз в секунду, мы расскажем позднее (см. § 10-ж). А пока рассмотрим, как из него можно получить однонаправленный пульсирующий ток – «постоянный» с точки зрения электротехники. Другими словами, как «перебросить» нижние части синусоиды вверх, то есть преобразовать форму тока без потери мощности этого тока? Для этого служат различные приборы, один из которых – полупроводниковый диод, пропускающий через себя ток лишь в одном направлении (см. § 09-и).

Ниже на левой схеме показано включение двух диодов в цепь переменного тока. При этом верхние части синусоиды проходят через верхний диод (по направлению его «стрелочки»), а нижние части синусоиды не проходят через нижний диод (против его «стрелочки»). Таким образом получается пульсирующий однонаправленный ток, и ровно половина исходной мощности не попадает к потребителю, так как образуются «равнины» с нулевым значением силы тока. Для особо интересующихся физикой заметим, что точно такой же результат будет, если оставить только один диод, причём, любой.

На правой схеме показано включение четырёх диодов по так называемой мостовой схеме. Она более выигрышна по сравнению с предыдущей: диоды попарно пропускают как верхние, так и нижние части синусоиды соответственно к клеммам «+» и «–». В результате из исходного переменного тока, на графике кторого можно условно выделить «холмы и овраги», на графике получающегося однонаправленного тока образуются «не холмы и равнины», а «удвоенные холмы». Это означает, что теперь к потребителю попадает вся мощность исходного тока.

И в заключение рассмотрим, как к непостоянному току можно применить закон Джоуля-Ленца Q=I²Rt, описывающий тепловое действие тока. Как быть, если сила тока постоянно меняется? Нужно её заменить на условно-постоянную силу тока, которая производит такое же тепловое действие. Такое условно-постоянное значение силы тока в физике называют эквивалентным (эффективным, действующим) значением силы непостоянного тока.

Определение: эквивалентное значение непостоянного тока равно значению такого постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, выделяет в нём то же количество теплоты за то же время. Именно эквивалентное значение тока показывают нам все амперметры. Аналогично и по отношению к напряжению и вольтметрам. Итак, определить эквивалентные значения непостоянных токов позволяют калориметрические измерения (см. § 06-в).

Построение графика зависимости силы тока от напряжения

График зависимости силы тока от напряжения

Физика

В физике график зависимости силы тока от напряжения называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Он показывает, как зависят параметры электрической цепи или радиоэлемента друг от друга при их изменении в широком диапазоне. Его построение можно выполнить на основе практических исследований или теоретических расчётов. При этом второй способ не точный, а первый не всегда возможно применить.

Общие сведения

В XVI веке исследования учёных показали, что в природе существует нечто, способное вызывать силы взаимодействия между телами. Впоследствии это явление назвали электричеством, а величину, характеризующую процесс — зарядом. В 1729 году Шарль Дюфе открыл существование двух их типов. Однотипные обладают свойством отталкивания друг от друга, а одинаковые — притягивания. Условно их разделили на положительные и отрицательные.

По сути, электрический заряд определяет способность вещества генерировать поле и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. В качестве единицы измерения скалярной величины в СИ принят кулон [Кл]. Носителями зарядов являются элементарные частицы. Обозначают их с помощью символа q.

Читайте так же:
Штепсельная розетка для переносной лампы ваз 2106 где находится

Зависимость силы тока от напряжения график

Физическое тело состоит из атомов или молекул. В свою очередь, они формируются из простейших частиц. В твёрдом теле имеются ядра, состоящие из протонов и нейтронов. Вокруг них по орбиталям вращаются электроны. Если на тело не действуют внешние силы, система находится в электрическом равновесии. Связанно это с тем, что положительный заряд ядра компенсируется отрицательным электрона.

Но в то же время в теле могут существовать так называемые свободные электроны. Это частицы, не имеющие связи с ядром и свободно перемещающиеся по телу. Их движение хаотичное. Двигаясь по кристаллической решётке, электроны ударяются с дефектами и примесями, отдавая часть им своей энергии и превращая её в тепло. Но это явление настолько незначительное, что его сложно обнаружить даже специализированными устройствами.

Зависимость силы тока от напряжения

Если же к телу приложено электромагнитное поле, движение свободных зарядов становится направленным. При обеспечении его непрерывности возникает явление, которое назвали электрическим током. Таким образом, под ним стали понимать упорядоченное движение носителей заряда. Исследования показали, что такими частицами могут быть:

  • электроны — твёрдые тела;
  • ионы — газы, электролиты.

Для описания электротока используют 2 величины — работу и силу. Первая показывает, какое количество энергии необходимо затратить, чтобы перенести заряд из одной точки поля в другую. Называют её напряжением. Сила тока же определяется отношением количества заряда, прошедшего через поперечное сечение тела за единицу времени.

Связь между параметрами

Чтобы появился электрический ток, необходимо выполнение нескольких условий. Нужен его источник, материал, имеющий свободные носители заряда, и замкнутая цепь, по которой они смогут перемещаться. После изобретения «вольтова столба» учёные начали проводить различные эксперименты, изучая протекание электротока. В 1825 году Ом в своих опытах с использованием гальванического источника и крутильных весов наблюдал потерю энергии в зарядах. Он обнаружил, что сила тока в цепи зависит не только от типа материала, но и его линейных характеристик.

Анализируя полученные данные, Ом вывел формулу: X = a*k/L, где: X — сила электротока, a — электрическое напряжение, k — коэффициент проводимости, l — длина материала. Впоследствии этот закон был подтверждён другими учёными и был назван в честь открывателя.

Зависимость силы тока от времени

В современном виде он записывается так: I = U/R, где:

  • U — разность потенциалов (напряжение);
  • R — сопротивление.

То есть сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна его сопротивлению. R — коэффициент пропорциональности. По своему определению он является величиной, обратной проводимости. Зависит сопротивление от физических размеров проводника и его способности препятствовать прохождению электротока.

Вычислить значение R можно по формуле: R = pL/S, где p — удельный коэффициент, зависящий от свойства материала, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения. Значение удельного сопротивления зависит от температуры, но при этом для каждого градуса остаётся постоянным. Его величина измерена для практически всех существующих элементов в природе и является табличной.

Зависимость силы тока от напряжения формула

Открытые формулы позволили установить не только зависимость тока от сопротивления, но и связать 2 фундаментальные электрические величины — силу и работу. Причём зависимость между ними принято изображать с помощью графика, получившего название вольт-амперная характеристика. Её смысл заключается в построении функции, описывающуюся законом Ома. Это важный график для электротехнических устройств. Используя его, можно определить мощность для любых величин.

Вольт-амперная характеристика

С её помощью можно узнать, как изменяется ток при увеличении или уменьшении напряжения в цепи. Если её строить для проводника, зависимость будет линейной. Это можно понять из закона Ома, в соответствии с которым сила пропорциональна приложенной разности потенциалов. Такого вида график характерен для металлов. Но в то же время для полупроводников он не будет линейным.

Читайте так же:
Почему нельзя перегружать розетки ламповые патроны

Всё дело в том, что такие материалы обладают особыми свойствами. В них может наступать пробой — явление, при котором происходит резкое возрастание силы тока и процесс насыщения. В последнем случае значение электротока практически не изменяется при росте напряжения.

График зависимости силы тока от напряжения

График зависимости строят в декартовой системе координат. По оси X откладывают напряжение, а Y — ток. Исследовать характеристику для любого элемента цепи можно и самостоятельно. Для этого потребуется подготовить:

  • регулируемый блок питания;
  • амперметр;
  • вольтметр;
  • исследуемый элемент.

Схема собирается довольно просто. К блоку питания подключают измеритель тока (амперметр), к выходу которого подсоединяют одним выводом проводник. Второй полюс соединяют со свободным контактом источника напряжения. Измеритель напряжения включают параллельно исследуемому элементу.

Зависимость силы тока от напряжения

Эксперимент заключается в следующем. С помощью блока питания изменяют напряжение, величина которого снимается с вольтметра. Одновременно списывают данные с амперметра. Затем рисуют координатные оси ВАХ, на которых откладывают точки соответствующих величин и соединяют их плавной линией. Нарисованная кривая или прямая и будет отображать реальную картину зависимости тока от напряжения для элемента. По ВАХ можно построить график зависимости мощности от силы тока. Для этого необходимо выполнить расчёт по формуле: P = I*U.

На практике часто приходится иметь дело с переменным током. Это явление, при котором его сила изменяется с течением времени. В этом случае не используют ВАХ, так как изменение U происходит по определённому закону, чаще всего синусоидальному, поэтому, если нужно построить график зависимости напряжения от времени, необходимо знать формулу, с помощью которой описывается функция.

Решение задач

Задачи, связанные с нахождением фундаментальных электрических величин, обычно простые. Но для их решения понадобится не только знать несколько формул, но и единицы измерения в СИ. В Международной системе сила тока измеряется в амперах, напряжение — вольтах, сопротивление — омах, мощность — ваттах. Нередко приходится сталкиваться с большими числами или, наоборот, маленькими, поэтому для упрощения записи используют приставки: микро, нано, кило, мега.

Вот некоторые из типовых заданий, рассчитанных на самостоятельную проработку в рамках уроков по физике для 8 класса:

График зависимости силы тока от напряжения решение задачи

  1. Определить напряжение на резисторе, обладающем сопротивлением 10 Ом, если через него проходит ток силой в 1 ампер. Это простой пример, решаемый с помощью закона Ома. Согласно ему I = U/R, следовательно: U= I*R. Подставив исходные данные, можно выполнить вычисления: U= 1 A*10 Ом = 10 В.
  2. Найти мощность устройства, если его сопротивление равняется 1 кОм, при создаваемой разности потенциалов 10 вольт. Чтобы вычислить P, нужно определить потребление тока: I =U/R = 10/1000 = 0,01 A. Теперь воспользовавшись формулой мощности, можно найти нужный параметр: P = I*U = 0,01*10 = 0,1 Вт.
  3. Электрическая лампа включена в сеть с напряжением 220 В. Найти значение тока, проходящего через спираль, если сопротивление проводника равняется 30 Ом. По закону: I = U/R = 220/3 = 7,3 А.
  4. При напряжении 220 вольт значение тока, проходящего через дроссель, составляет 5 А. Вычислить, как изменится I, если напряжение увеличится на 20 вольт. Исходя из того, что сопротивление постоянное, можно составить пропорцию: U1 / I1 = U2/I2. Напряжение для второго случая возможно определить из выражения: U 2 = U + U 1 = 220 + 20 = 240 В. Отсюда I2 = I1 * U2 / U 1 = 5 А * 240 В / 220 В = 5,45 A.

Формула зависимости тока от напряжения, полученная экспериментальным путём, стала основополагающей в развитии электротехники и электроники. Связь между величинами оказалась пропорциональной с учётом коэффициента, получившего название сопротивление. Причём его значение зависит от рода материала и размеров тела.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector