Alma38.ru

Электро Свет
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расстояние между двумя точками онлайн

Расстояние между двумя точками онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти расстояние между точками по известным координатам этих точек. Дается решение с пояснениями. Для нахождения расстояния между точками задайте размерность (2-если задача рассматривается в двухмерном пространстве, 3- если задача рассматривается в трехмерном пространстве), введите координаты точек в ячейки и нажмите на кнопку «Решить». Теоретическую часть смотрите ниже.

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Расстояние между двумя точками на прямой

Пусть заданы на оси OX точки A с координатой xa и B с координатой xb (Рис.1). Найдем расстояние между точками A и B.

Расстояние между точками A и В равно:

( small AB=OB-OA. )(1)

Поскольку расстояние от O до В равна xb, а расстояние от O до A равна xa, получим:

( small AB=x_b-x_a . )(2)

На рисунке 2 точки A и В находятся по разные стороны начала координат O. B этом случае рассояние между точками A и B равно:

( small AB=OB+OA. )(3)

Поскольку координата точки A отрицательна а координата точки B положительна, то (2) можно записать так:

( small AB=x_b+|x_a|=x_b-x_a . )(4)

На рисунке 3 точки A и В находятся c левой стороны начала координат O.

B этом случае рассояние между точками A и B равно:

( small AB=OA-OB. )(5)

Координаты точек A и B отрицательны. Тогда , то (5) можно записать так:

( small AB=|x_a|-|x_b|=x_b-x_a . )(6)

Из формул (2),(4),(6) следует, что независимо от расположения точек отностительно начала координат рассояние этих точек равна разности координат этих точек, причем от большего значения вычитается меньшее (так как расстояние не может быть отрицательным числом).

Формулы (2),(4),(6) можно записать и так:

( small AB=|x_b-x_a|= |x_a-x_b| . )(7)

Пример 1. на оси Ox заданы точки ( small A(x_a)=A(-4) ) и ( small B(x_b)=B(7) ) . Найти рассояние между этими точками.

Решение. Для нахождения расстояния между точками A и B воспользуемся формулой (7):

( small AB=|x_b-x_a|= |7-(-4)|=11 . )(7)

Расстояние между двумя точками на плоскости

Пусть на плоскости задана декартова прямоугольная система координат XOY и пусть на плоскости заданы точки A и B, где A имеет координаты (xa,ya), а B имеет координаты (xb,yb) (Рис.4).

Учитывая результаты предыдующего параграфа, можем найти расстояние между точками A и M, а также расстояние между точками B и M:

( small AM=x_b-x_a,;; BM=y_b-y_a. )(8)

ABM является прямоугольным треугольником, где AB гипотенуза, а AM и BM катеты. Тогда, исходя из теоремы Пифагора, имеем:

( small AB^2=AM^2+BM^2. )

Тогда, учитывая (8), получим:

( small AB^2=AM^2+BM^2=(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2. )
( small AB=sqrt <(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2>. )(9)

Пример 2. На плоскости, в декартовой прямоугольной системе координат XOY заданы точки ( small A(x_a; y_a)=A(-6;3) ) и ( small B(x_b, y_b)=B(11,-4). ) . Найти рассояние между этими точками.

Решение. Для нахождения расстояния между точками A и B воспользуемся формулой (9). Подставляя координаты точек A и B в формулу (9), получим:

,
.

Ответ: .

Расстояние между двумя точками в пространстве

Рассмотрим в пространстве, в декартовой прямоугольной системе координат точки A и B, где A имеет координаты (xa,ya,za), а B имеет координаты (xb,yb,zb) (Рис.5).

AB является диагональю параллелепипеда, грани которго параллельны координатным плоскостьям и проходят через точки A и B. Но AB является гипотенузой прямоугольного треугольника AMB, а AM и BM являются катетами этого прямоугольного треугольника. Тогда, по теореме Пифагора, имеем:

( small AB^2=AM^2+BM^2. )(10)

Учитывая, что BM равно разности третьих координат точек B и A, получим:

( small BM=z_b-z_a. )

Из предыдующего параграфа следует, что:

( small A’B’^2=(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2. )(11)

Но AM=A’B’. Тогда из (10) и (11) следует:

( small AB^2=AM^2+BM^2=A’B’^2+BM^2 ) ( small =(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2+(z_b-z_a)^2. )
( small AB= sqrt<(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2+(z_b-z_a)^2>. )(12)

Пример 3. В пространстве задана декартова прямоугольная система координат XOY и точки ( small A(x_a; y_a ; z_a)=A(5;1;0) ) и ( small B(x_b, y_b, z_b)=B(-8,-4;21). ) Найти рассояние между этими точками.

Решение. Для нахождения расстояния между точками A и B воспользуемся формулой (12). Подставляя координаты точек A и B в формулу (12), получим:

,
.

Ответ: .

Минимальные расстояния для ЗРУ и КРУ

ОРУ

Минимальные изоляционные расстояния в воздухе для ЗРУ с напряжением от 3 до 220 кВ, обеспечивающие условия безопасности и удобство обслуживания, установлены ПУЭ.
Минимальные расстояния от токоведущих частей до заземленных конструкций А ф а также между токоведущими частями разноименных фаз А ф ф указаны на рис. 4 и табл. 1. Установлены также минимальные расстояния от токоведущих частей до сплошных и сетчатых ограждений (размер В на рис. 5 и табл. 2).
Неогражденные проводники, относящиеся к различным цепям, расположенным с двух сторон коридора обслуживания должны быть удалены друг от друга на расстояние не менее размера Г на рис. 5, а расстояние от контактов и ножей разъединителей в отключенном положении до ошиновки своей фазы, присоединенной ко второму контакту — не менее размера Ж.

Рис. 4. Минимальное расстояние, между фазами и между ними и заземленными частями ЗРУ

Наименьшее расстояние и свечу от токоведущих частей до различных элементов ЗРУ

Изоляционное расстояние, мм, для напряжения, кВ

От токоведущих частей до заземленных конструкций и частей зданий

Между проводниками разных фаз

От токоведущих частей до сплошных ограждении

Or токоведущих частей до сетчатых ограждений

Между не огражденными токоведущими частями разных цепей

От не огражденных токоведущих частей до пола

От не огражденных выводов из ЗРУ до земли при выходе их не на территорию ОРУ и при отсутствии проезда под выводами

От контакта и ножа разъединителя в отключенном положении до ошиновки, присоединенной ко второму контакту

Рис. 5. Минимальные расстояния между токоведущими частями разных цепей и между ними и сетчатыми ограждениями
Неогражденные проводники, относящиеся к разным цепям и расположенные на высоте, превышающей размер Д (рис. 6), должны быть расположены друг от друга на расстоянии, обеспечивающем безопасное обслуживание при наличии напряжения в соседних цепях. Если высота расположения проводников ниже размера Д, они должны ограждаться. Высота прохода под ограждением должна быть не менее 1,9 м. Аппараты, у которых нижняя кромка фарфора изоляторов расположена над уровнем пола на высоте 2,2 м и более, разрешается не ограждать. При воздушных вводах в ЗРУ, не пересекающих проездов транспорта, расстояние от низшей точки провода забором высотой 1,6 м. Заборы могут быть сплошными, сетчатыми или решетчатыми.

Рис. 6. Минимальное расстояние от проводов до поверхности земли
Токоведущие части (выводы, шины, спуски и т.п.) могут не иметь внутренних ограждений, если они расположены над уровнем планировки или уровнем сооружения, по которому могут ходить люди (например, плиты кабельных каналов) на высоте не менее размера Г (табл. 2). Трансформаторы и аппараты, у которых нижняя кромка фарфора изо- до поверхности земли должно быть не менее размера Е (рис. 6), указанного в табл. 1. Расстояния от проводников до сплошных ограждений должно быть не меньше размера Б на рис. 7.
Открытые распределительные устройства (ОРУ) выполняются на напряжение 35 кВ и выше выполняются, как и ЗРУ, в соответствии с требованиями ПУЭ. Территория ОРУ и подстанции должна быть ограждена внешним забором высотой 1,8-2 м.

Рис. 7. Минимальные расстояния от проводников до сплошных ограждений

Таблица 2.
Наименьшее расстояние от токоведущих частей до различных элементов ОРУ (подстанции)

Изоляционное расстояние, мм, для номинального напряжения, кВ

От токоведущих частей или от элементов
оборудования и изоляции,
находящихся
под напряжением, до
заземленных

Между проводами разных фаз

От токоведущих частей или от элементов оборудования и изоляции, находящихся под напряжением, до постоянных внутренних ограждений высотой 1,6 м, до габаритов транспортируемого оборудования

Между токоведущими частями разных цепей в разных плоскостях при обслуживаемой нижней цепи и не отключенной верхней

От не огражденных токоведущих частей до земли или до кровли зданий при наибольшем провисании проводов

Между токоведущими частями разных цепей в разных плоскостях, а также между токоведущими частями разных цепей по горизонтали при обслуживании одной цепи и не отключенной другой, от токоведущих частей до внешней кромки внешнего забора, между токоведущими частями и зданиями или сооружениями

От контакта и ножа разъединителя в отключенном положении до ошиновки, присоединенной ко второму контакту

При расположении ОРУ на территории подстанции оно должно быть ограждено внутри расположена над уровнем планировки или уровнем сооружения на высоте не менее 2,5 м разрешается не ограждать. Расстояние между соседними трансформаторами зависит от их мощности и допускается не менее 1,25 м, а между трансформатором и огнестойким зданием — не менее 0,8 м. Окна и двери в стене здания должны располагаться выше уровня крышки трансформатора. Минимальные расстояния в воздухе между токоведущими частями разноименных фаз и от токоведущих частей до заземленных конструкций А1 и Аф3 (рис. 8) для ОРУ установлены несколько большими соответствующих расстояний для ЗРУ с учетом неблагоприятных условий работы (дождь, снег, пыль и др.) (табл. 2).

Рис. 8. Минимальные расстояния в ОРУ между жесткими токоведущими частями и от них до заземленных конструкций

Рис. 9. Минимальные расстояния в ОРУ между проводами и от них до заземленных конструкций
Наибольшие расстояния от токоведущих частей до ограждений (рис. 10), до поверхности земли (рис. 11), до транспортируемого оборудования (рис. 12) и другие (рис. 13-17) также увеличены. При многофазных КЗ гибкие проводники разноименных фаз отклоняются от своего нормального положения, возникают качания и опасность недопустимого сближения и даже схлестывания проводников. Исходя из этого расстояния между фазами, а также между проводами и заземленными конструкциями устанавливают с учетом наибольшего возможного отклонения а гибких проводников при КЗ и ветре (см. рис. 9).

Рис. 10. Минимальные расстояния от токоведущих частей до постоянных ограждений
Для предотвращения растекания масла и распространения пожара при повреждениях маслонаполненных силовых трансформаторов и баковых выключателей 110 кВ и выше должны быть выполнены маслоприемники, маслоотводы и маслосборники.

Рис. 11. Минимальные расстояния от неогражденных проводов до земли
Габариты маслоприемника должны выступать за габариты единичного маслонаполненного электрооборудования. Объем маслоприемника должен быть рассчитан на одновременный прием 100% масла, содержащегося в корпусе трансформатора. У баковых выключателей маслоприемник должен быть рассчитан на прием 80% масла, содержащегося в одном баке. Маслоотводы должны обеспечивать отвод из маслоприемника масла и воды, применяемой для тушения пожара. Они выполняются в виде подземных трубопроводов или открытых кюветов и лотков. Маслосборники должны быть рассчитаны на полный объем масла единичного оборудования, содержащего наибольшее количество масла, и должны выполняться закрытого типа.

Монтаж комплектных распределительных устройств наружной установки (КРУН) и комплектных трансформаторных подстанций (КТП) должны отвечать следующим требованиям:
КРУН и КТП должен быть расположены на спланированной площадке на высоте не менее 0,2 м от уровня планировки с устройством около шкафов площадки для обслуживания;
расположение устройства должно обеспечивать транспортировку трансформаторов и выкатных частей ячеек;
КРУН и КТП должны иметь при необходимости устройства охлаждения и подогрева оборудования.

Рис. 12. Минимальные расстояния от токоведущих частей до транспортируемого оборудования

Рис. 13. Минимальные расстояния между проводниками разных цепей в ОРУ
На рис. 18 показан разрез шкафа КРУН с воздушным вводом. Внутренняя часть шкафа разделена сплошными металлическими перегородками на пять отсеков: сборных шин 3, верхних разъемных силовых контактов11, трансформаторов тока и нижних силовых контактов 9, выдвижной тележки 7, релейной защиты и измерительных приборов 4. Воздушный ввод подключается к проходным изоляторам 1, к которым внутри шкафа подключена жесткая ошиновка, соединяющая изоляторы 1 с трансформаторами тока 10 (на фазах А и С) и нижним силовым контактом 8 (на фазе В), на фазах А и С контакты подключены к трансформаторам тока 20. Верхние силовые контакты 12 связаны с шинами 2 ошиновкой через проходные изоляторы, соединяющие электрически отсеки 11 и 3.

Рис. 14. Минимальные расстояния между токоведущими частями разных цепей в ОРУ,

Рис. 15. Минимальные расстояния от токоведущих частей до верхней кромки внешнего ограждения ОРУ

Рис. 16. Минимальные расстояния от контактов и ножей разъединителей в отключенном положении до токоведущих частей

Рис. 17. Минимальные расстояния между токоведущими частями и зданиями

Рис. 18. Шкаф КРУН с воздушными вводами
В отсеке 4 находится откидной лист приборов 5. Штепсельный разъем 6 обеспечивает размыкание низковольтных цепей при выкатывании тележки с высоковольтным выключателем. Тележку можно выкатывать только при отключенном выключателе. После выкатывания тележки (На рис. 18 она выдвинута из шкафа) специальными шторами автоматически закрываются верхний и нижний проемы для прохода подвижных и главных контактов. Применение КРУН позволяет сооружать РУ-6 и 10 кВ без здания, что значительно снижает стоимость сооружения и эксплуатации электроустановок.

Каким должно быть минимальное расстояние от розетки до газовой трубы

Довольно часто хозяева квартир и индивидуальных домов самостоятельно проводят ремонтные работы в кухонных помещениях, устанавливают газовые котлы отопления, духовые шкафы и варочные плиты на газу. Практически во всех случаях при ремонтно-строительных работах домовладельцам приходится сталкиваться с электрическими сетями, которые проходят недалеко от газопроводов, а для правильного и безопасного монтажа им необходимо знать установленное правилами минимальное расстояние от розетки до газовой трубы.

При прокладке электрических сетей руководствуются нормами и правилами устройства электроустановок (ПУЭ), которые являются обязательными для всех государственных и частных ремонтно-строительных организаций и обеспечивают безопасность индивидуальных застройщиков и отделочников, проводящих работы по ремонту помещений. В правилах указаны безопасные расстояния размещения групповых щитков, внутренней и наружной электропроводки относительно трубопроводных магистралей с проходящими по ним жидкими или газообразными нейтральными средами, а также горючими и взрывоопасными веществами.

Неправильное расстояние от розетки до газовой трубы

Рис.1 Пример неправильного расположения розетки с нарушением требований ПЭУ

Зачем соблюдать дистанцию между розеткой и газовой трубой

Обычно электрическая розетка переменного тока в 220 вольт для питания электроприборов и газовые трубы располагается в непосредственной близости на кухне или в месте подключения газового отопительного котла индивидуального дома. Типичная неисправность электрической розетки — ослабление крепежных винтов на клеммной колодке в процессе эксплуатации, в результате чего провод отходит от контактной пластины на небольшое расстояние и между ними может появиться искра.

Если в это время из газопровода по каким-либо причинам происходит длительная утечка газа, то при достижении им определенной концентрации после попадания в зону искрения может произойти взрыв. Аналогичную опасность представляет искрение не только в розетке, но и в разрыве электрических проводов, подключаемых электрических приборов, щитков, размещаемых рядом с газопроводной трубой.

Понятно, что чем ближе прокладка электрических линий относительно газовых трубопроводов, тем большую угрозу взрыва представляет сочетание таких неблагоприятных факторов, как искрение и утечка газа.

Пример расположения кухонной розетки

Рис.2 Пример расположения кухонной розетки с учетом безопасного расстояния до газопроводных стояков

Правила размещения труб и розеток по отношению к газовой трубе

Часто причиной возникновения аварийных и экстренных ситуаций является нарушение простейших правил безопасности монтажа электрической проводки, одними из которых являются нормы расстояния электропроводки относительно трубопроводных магистралей.

Разработанный специалистами Министерства Энергетики свод правил устройства электроустановок (ПЭУ) позволяет в полной мере ответить на вопрос: на каком расстоянии от газовой трубы можно прокладывать кабель и устанавливать электророзетку.

Расстояние от электророзетки до газопроводной трубы — чем регламентируются нормы

Правила безопасного монтажа электропроводки регламентируются основным нормативным документом — ПУЭ-6, они распространяются на устанавливаемые и эксплуатируемые электроустановки с напряжением переменного тока до 750 кВт. Правила разработаны с учетом осуществления запланированных и профилактических испытаний, ремонта электроустановок, над которыми установлен технический надзор.

Расстояние от газопровода до розетки

Расстояние от розетки до газовой трубы устанавливается нормативным актом Министерства энергетики ПУЭ-7 пункт 7.1.50, который регламентирует просвет между электрическими выключателями, электророзетками и газопроводной трубой не меньше 500 мм.

Расстояние от газопровода до розетки

Рис. 3 Критерии выбора и способы прокладки открытых электрических проводов и кабелей

Правила размещения труб и электрического кабеля

При монтаже электрических сетей различают внутреннюю и наружную проводку, в первом варианте она размещается в структуре (штробах) или нишах строительных конструкций и отделяется от поверхности несгораемыми материалами — бетон, штукатурка, цементно-песчаный раствор, алебастр, гипсовое вяжущее. Толщина изолирующего слоя скрытой проводки из негорючих стройматериалов регламентируется ПЭУ только для случаев находящихся рядом изделий из горючих компонентов, по правилам слой изолятора не должен быть меньше 100 мм.

ПЭУ более подробно регламентируют нормы расстояний открытой проводки до труб, по которым циркулируют взрывоопасные газы. По требованию нормативных документов (ПУЭ-6 пункт 2.1.56) допустимое расстояние на свету между электропроводами без защиты или в защитной изоляции и трубами с нейтральными веществами должно быть не меньше 50 мм., если по магистрали проходит взрывоопасный газ, просвет делают больше 100 мм.

Если расстояние от электрокабелей до труб меньше 250 мм, обязательна защита проводки от механических воздействий на длину не меньше 250 мм по обе стороны от газопроводной трубы.

При параллельной прокладке электрического кабеля и труб с нейтральным рабочим веществом просвет между ними делают не меньше 100 мм., если электрическая линия проходит рядом с газопроводом, расстояние между газопроводной трубой и проводом должно быть больше 400 мм.

Если в проекте помещения заложено пересечение проложенных горячих трубопроводных магистралей с электрической проводкой, последняя должна иметь подходящее термостойкое исполнение изоляции или обладать наружной защитой от большой температуры.

Статья по теме:

Гибкая подводка для газа - виды современных шлангов и их монтажГибкая подводка для газа – какую выбрать и как подключить. В статье раскрываются такие темы, можно ли самостоятельно подключить газовую плиту, чем ее лучше подключить, а также, этапы самостоятельного подключения.

Методы монтажа электропроводки

Рис. 4 Методы монтажа электропроводки в зависимости от типа помещений

При проведении ремонтных работ в квартире часто возникает ситуация, когда на кухне нужно перенести электророзетку или проложить новую проводку. Электромонтажные работы в этом случае необходимо проводить в соответствии с общепринятыми требованиями и правилами (ПЭУ), разработанными специалистами с учетом многократно проверенных норм безопасности.

Всегда ли прямая линия — самое короткое расстояние между двумя точками?

Нет, прямая линия не всегда является самым коротким расстоянием между двумя точками. Наименьшее расстояние между двумя точками зависит от геометрии объекта/поверхности. Для плоских поверхностей линия действительно является кратчайшим расстоянием, но для сферических поверхностей, таких как Земля, расстояния по большому кругу на самом деле представляют собой самое короткое расстояние.

В раннем возрасте всех нас учили, что «линия — это наикратчайшее расстояние между двумя точками». Однако, что если бы кто-то сказал вам, что эта почтенная во времени поговорка не совсем верна.

Как оказалось, это утверждение лишь отчасти правдиво. Самое короткое расстояние между двумя точками на самом деле зависит от геометрии рассматриваемого объекта.

Если бы мы жили на плоской земле (чего у нас нет), то да, прямая линия была бы наименьшим расстоянием между точками A и B. Однако, Земля — это приблизительная сфера, а наименьшее расстояние между двумя точками на поверхности сферы — это дуга, известная как «расстояние по большой окружности».

Большое расстояние круга

Большое расстояние круга не новая концепция; на самом деле, многие из вас уже видели это в действии.

Люди, которые путешествовали по воздуху или только проверяли маршруты полета, вероятно, заметили, что рейсы не следуют прямым путем, а вместо этого берут изогнутый маршрут к месту назначения. Изогнутые маршруты не используются для того, чтобы выкопать более глубокую яму в карманах пассажиров, а используются потому, что на самом деле они являются самым коротким расстоянием между любыми двумя заданными точками на нашей планете.

Эти изогнутые маршруты часто сбивают с толку, так как маршруты очерчены на плоской двухмерной карте, где прямая линия может показаться наименьшим расстоянием. Однако ни одна двумерная карта Земли не является точной.

Чтобы дать вам понять суть, наша любимая Земля является трехмерным пространством и лучше всего представлена с помощью модели глобуса. Однако, когда пытаешься сравнять сферу с прямоугольной формой, как это делают большинство карт, на первый план выходит вековая дилемма искажений. Большинство прямоугольных карт торгуют формами страны, размерами, промежуточными расстояниями и даже легитимной информацией для удобства понимания.

Представьте, что вы хотите улететь из кишащих крысами глубин Нью-Йорка в город любви, Париж. На глобусе кратчайшее расстояние между двумя городами было бы дугой примерно 3630 миль, но та же самая дуга, когда она проецируется на 2D-карту, превращается в прямую линию, измеряющую приблизительно 3750 миль.

Чтобы убедиться в этом самим, откройте Google Maps на соседней вкладке и найдите Нью-Йорк. Найдя его, щелкните правой кнопкой мыши на именном теге и выберите «измерить расстояние». Затем уменьшите масштаб или прокрутите немного вправо, чтобы найти Париж, и нажмите на него. Следующее расстояние будет представлять собой кривую, представляющую собой кратчайшее расстояние между двумя городами. Нажмите в любом месте на этой кривой, чтобы сделать ключевую фигуру, и перетащите её немного на юг, чтобы преобразовать кривую в прямую линию. Вы можете использовать несколько ключевых кадров, чтобы составить прямую линию между двумя точками. После этого сравните размеры кривой и прямой линии (и приготовьтесь к тому, что ваша реальность будет разрушена!).

Разница между двумя числами (3,750 – 3,630 = 120 миль) может показаться несущественной, но, учитывая тот факт, что Boeing 747 потребляет в среднем 5 галлонов топлива на милю полета, самолет потребует дополнительных (5 галлонов/км × 120 миль =) 600 галлонов (2250 литров), чтобы пройти дополнительное расстояние, что является большим делом и добавит к стоимости билетов на самолет.

Расстояние большого круга в математических терминах

Говоря чисто математическим языком, большой круг (также известный как геодезические сферы) — это любой круг, нарисованный на сфере, центр которой совпадает с центром сферы, и таким образом делит сферу на две равные половины. Проще говоря, большой круг — это самый большой круг, который можно вырезать из сферы. Малый круг, с другой стороны, это когда центр круга и сферы не совпадают.

Представьте себе (или просто посмотрите на рисунок ниже), разрезая землю вдоль экватора или полюсов. Результирующие полушария в обоих случаях будут равны, и грани этих полушарий будут иметь тот же диаметр и центр, что и сама сфера (Земля).

Для любых двух не диаметральных точек (положений) на сфере (Земле) существует только один уникальный большой круг, тогда как для диаметральных точек на сфере можно нарисовать бесконечное число больших кругов. Эти точки делят окружность на две дуги; меньшая дуга представляет собой истинное кратчайшее расстояние между двумя точками и называется расстоянием большого круга.

На приведенном ниже изображении точки P и Q являются двумя не диаметральными точками, а дуга PQ представляет собой кратчайшее расстояние между ними (расстояние большого круга). Точки u и v, с другой стороны, известны как противоположные или диаметрально противоположные точки и разделяют большой круг на две идентичные дуги.

Вычисление расстояния большого круга между любыми двумя точками на поверхности сферы требует использования сферической тригонометрии, и хотя мы, возможно, не были знакомы с существованием больших расстояний круга еще в наши школьные годы, всеобщая ненависть к синусам и косинусам хорошо известна.

Здесь d-расстояние большого круга, r-радиус сферы (Земли) и термин cos -1 (cos σ 1 .cos σ 2 .cos (λ1 – λ2) + sin σ 1 .sin σ 2) — центральный угол, под которым расположены две точки с координатами σ 1, λ 1 и σ 2, λ 2 соответственно.

Как уже говорилось ранее, большие круги находят свое основное применение в дальних путешествиях, в частности в воздушной и морской навигации. Искривленный характер больших окружных расстояний, дополненный вращением нашей планеты, заставляет пилотов и моряков постоянно корректировать свой курс. Поэтому большое расстояние по окружности разбивается на «линии Румба», которые представляют собой постоянное направление.

Сказав все это, даже большие расстояния по кругу не представляют собой истинное кратчайшее расстояние между двумя заданными местоположениями. Расстояния большого круга рассчитываются исходя из предположения, что Земля является идеальной сферой, но планета представляет собой более плоскую сферу с различными значениями радиуса в направлении экватора и полюсов. Значения большого круга, таким образом, имеют допуск около ± 5%.

Тем не менее большие расстояния по окружности сыграли огромную роль в дальних поездках за последние несколько лет и будут продолжать делать это, экономя топливо авиакомпаний и экономя деньги путешественников!

голоса
Рейтинг статьи
Читайте так же:
Что такое вентилятор с тяговым выключателем
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector